Kombinatorika

dabome · 17.4.2016, 13:39

Pokvareni digitron ne prikazuje cifru 1. Na primer, ako ukucamo broj 3131, biće prikazan
samo broj 33, bez praznog prostora između cifara. Perica je ukucao šestocifreni broj u
digitron ali je prikazan samo broj 4030. Na koliko načina je Perica mogao dobiti ovaj
broj?

Odgovor je 15

Ja sam isao pesaka. Kako moze ovo da se uprosti, neka formula, tj. malo je napinjanje da se sve ovo radi za vece brojeve?

114030
141030
140130
140310
140301

411030
410130
410310
410301

401130
401310
401301

403110
403101

403011

Luka Filipovic · 17.4.2016, 14:29

Ovo su permutacije sa ponavljanjem. Zamisli da su svi brojevi osim jedinice nule sto znaci da imas 4 nule i 2 jedinice. Ovo se radi da bi sa te 4 nule tj sa brojevima koje je digitron ispisao imao samo jednu permutaciju.
Dakle sad imas permutaciju 6 clanova s tim da imas 4 nule i 2 jedinice.
6!/(4!*2!)=15

17.4.2016, 13:39	#1
dabome Novi član Član od: 19.1.2016. Poruke: 8 Zahvalnice: 3 Zahvaljeno 0 puta na 0 poruka	Kombinatorika Pokvareni digitron ne prikazuje cifru 1. Na primer, ako ukucamo broj 3131, biće prikazan samo broj 33, bez praznog prostora između cifara. Perica je ukucao šestocifreni broj u digitron ali je prikazan samo broj 4030. Na koliko načina je Perica mogao dobiti ovaj broj? Odgovor je 15 Ja sam isao pesaka. Kako moze ovo da se uprosti, neka formula, tj. malo je napinjanje da se sve ovo radi za vece brojeve? 114030 141030 140130 140310 140301 411030 410130 410310 410301 401130 401310 401301 403110 403101 403011

17.4.2016, 14:29	#2
Luka Filipovic Starosedelac Član od: 9.7.2010. Lokacija: N/A Poruke: 1.795 Zahvalnice: 750 Zahvaljeno 536 puta na 369 poruka	Re: Kombinatorika Ovo su permutacije sa ponavljanjem. Zamisli da su svi brojevi osim jedinice nule sto znaci da imas 4 nule i 2 jedinice. Ovo se radi da bi sa te 4 nule tj sa brojevima koje je digitron ispisao imao samo jednu permutaciju. Dakle sad imas permutaciju 6 clanova s tim da imas 4 nule i 2 jedinice. 6!/(4!*2!)=15

*Sledeći korisnik se zahvaljuje korisniku Luka Filipovic* na korisnoj poruci:**
dabome (17.4.2016)