Nema potrebe da se koriste 3rd party rešenja jer Google ima svoj sistem za backup podataka na Google servisima.
https://takeout.google.com/settings/takeout
Odčekiraju se svi servisi, izabere Mail, eventualno izmene podešavanja i u zavisnosti od broja mailova (može da traje od par minuta do par sati) na navedenu email adresu stiže link za preuzimanje arhiva sa mailovima.