Mata - funkcija i grafik funkcije

[Teva]

Znam da nije pogodno mesto :) I da sam vrv omasio i forum i sajt i sve ostalo :) Al treba mi pa rekoh da probam...

Ovako:
Treba mi pomoc oko resavanja grafika funkcije.
A to se radi u 8 koraka
1.Definisanost
2.Nule
3.Znak
4.Parnost/neparnost
5.Asimptote
6.Extremne vrednosti / min, max /
7. Prevojne tacke /koveksnost i konkavnost
8. Grafik

E sad. Ja radim sve do extremnih vrednosti, posto me tu bune izvodi... Pa rekoh ako ima neko ko ovo zna da mi pomogne :)
Hvala unapred! :D

[Nikola_Kg]

Добро би и мени дошла помоћ што се тога тиче :paranoia:
Иде контролни за који дан :rolleyes:

[LoshMeeBre]

Hahhahaha Tevo koji si zmaj :kreza: Sad sam u nekoj guzvi, al ajd za pola sata cu da bacim resenje AKO mod ne obrise ovo do tada.. Meni je ovo sveze, ja sam imao ispit iz ovoga pre 2-3 nedelje..

[todos]

Što ne kupite matematički kalkulator i ne rešite taj problem.
Postoji calkulator promter valjda je poslednja verzija 2.2, a evo i predlog za hardverski kalkulator:

[Nikola_Kg]

Što ne kupite matematički kalkulator i ne rešite taj problem.
Postoji calkulator promter valjda je poslednja verzija 2.2, a evo i predlog za hardverski kalkulator:
Где и колико пара? Говори :d

[todos]

Где и колико пара? Говори :d
Na Amazonu, negde oko 128$.

[Nikola_Kg]

na amazonu, negde oko 128$.
Скупим паре са овима из одељења и у фулу смо :d

[MG-RAY]

LINK (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E2+-+x%5E3%29%5E%281%2F3%29) za resenje...

Sada, to nije bilo toliko tesko, zar ne?!?

[LoshMeeBre]

Ajd reci ako ti treba neko objasnjenje, da ne kucam sve.. Ako ti bas treba sve korak po korak, reci pa cu da ispisem i da se smorim :D

[Nikola_Kg]

link (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5e2+-+x%5e3%29%5e%281%2f3%29) za resenje...

Sada, to nije bilo toliko tesko, zar ne?!?
Добар сајт, али не знам баш да користим ово :С
Типа корен, квадрат, логаритам, итд :-/
Сад могу да се похватам за корен и квадрат...

[LoshMeeBre]

Добар сајт, али не знам баш да користим ово :С
Типа корен, квадрат, логаритам, итд :-/
Сад могу да се похватам за корен и квадрат...

logartiam ti je log_osnova(x). Npr. log_2(8) = 3.

Sin, Cos, tg, ctg, sve je klasicno.. Cudo je Wolfram, samo mene mrzi da ga koristim :D

[Nikola_Kg]

logartiam ti je log_osnova(x). Npr. Log_2(8) = 3.

Sin, cos, tg, ctg, sve je klasicno.. Cudo je wolfram, samo mene mrzi da ga koristim :d
Дај Боже да мене не замрзи :))
Елем, хвала ти на информацијама ;)

[Teva]

Ajd reci ako ti treba neko objasnjenje, da ne kucam sve.. Ako ti bas treba sve korak po korak, reci pa cu da ispisem i da se smorim :D

Pa otprilike od asimptota do kraja :D
Znam da nema vertikalnu i da vrlo verovatno nema ni kosu....
Po mom nekom racunu treba da ima 2 horizontalne...

Znaci treba mi pola 5og pa na dalje... Posto me zezaju slozeni izvodi pa pretvaraju f-ju u razlomak...
Znaci ako ti nije tesko od pola 5 do kraja :D
Hvala...

[LoshMeeBre]

Za pocetak, kada je X vece od 1, funkcija jeste definisana ali vrednost pripada skupu imaginarnih brojeva. Ne znam da li se bavite analizom takvih funkcija :confused:

Kada X--->- beskonacno limes funkcije je plus beskonacno (i X^2 i -X^3 teze + beskonacnom, pa i 3i koren njihovog zbira tezi + beskonacno)
==> nema HORIZONTALNIH.

Kako je funkcija definisana za svako X, nema vertikalnih (ALI, ako analizirate samo realan deo funkcije, jedna vertikalna je za X=1, jer tu vrednost funkcije postaje imaginarna)

Trazimo kosu asimptotu. {pisacu inf. umesto beskonacno}

a = lim(x --> - inf.) (f(x) / x) = -1 (lako se dobija, izvuces -X iz gornjeg korena)
b = lim(x --> - inf) (f(x) - ax) = 1/3
(ovo se vec ne dobija tako lako :D ovde ima da se drlja i da se drlja. f(x) + x pretstavis kao f(x) + [(x^1/3)]^(3) pa onda rastavljas kao zbir trecih stepena. Bas je ruzno, al moze da se dobije :D Ako umes da uradis razvoj maklorenovog polinoma SAD JE TRENUTAK!!!! Ovo je mnogo lakse sa razvojem, ali ne znam da li ste to ucili)

kada X tezi +INF. kao sto sam vec rekao vrednost je imaginarna, tako da tamo ne trazimo asimptote.

Imamo znaci asimptote.

Imamo nule funkcije (0 i 1).
Vrednost prvog izvoda je
(2 x - 3 x^2)/(3 (x^2 - x^3)^(2/3))
evo link sa wolframa (http://www.wolframalpha.com/input/?i=D[%28x^2+-+x^3%29^%281%2F3%29%2Cx]) idi na show steps i pokazace ti sve jako postupno kako se racuna..

Prvi izvod dakle ima nulu za X = 2/3 i to je lokalni maximum (koji sa druge strane nije maksimum cele funkcije jer funkcija ide u beskonacno).

E sad, drugi izvod je OPET ruzan :D inace radi se klasicno, deo iznad razlomka proglasis za g(x) ispod za k(x) i onda je drugi izvod f''(x) = [g'(x)k(x) - g(x)k'(x)] / k(x)^2]

meni je nakon sredjivanja ispalo (nije tesko dobiti ovom formulom odozgo, samo je malo dugacko sredjivanje):
-2X^2 / 9[x^2 - x^3]^(5/3)
Tj. 0 je tacka prevoja (jeeeej, ovo sam mogao da ti kazem i bez drljanja izvoda :facepalm ). Znas i da je konveksna za manje od 0, a konkavna za vece od 0.


E sad mozes da crtas grafik..
-Nadjes nule F-je i obelezis {0 i 1}
-Izmedju 0 i 1 funkcija je konkavna i ima max na 2/3 (vrednost maximuma je 2^(2/3) / 3 :facepalm ) obelezis max, i spojis te tri tacke KONKAVNOM linijom
-ucrtas kosu asimptotu na delu grafika kada x --- > - inf. i onda od 0 povuces konveksnu liniju koja tamo daleko tangira kosu asimptotu ET VOILA..

BOZE KOLIKO JE RUZNO KUCATI MATEMATIKU :kreza:

[Teva]

Vidim ja da mi je razredna "uvalila" onako na fino xDD A i ja i moj dugacak jezik :(

Nego
Pojasni mi deo oko asimptota... Ne trazimo asimptote a imamo ih?
I kako ide taj razvoj polinoma? :D

Uostalom probacu ja to opet iznova sutra.. A i pitacu profesora na pripremama ako hoce da mi objasni xD A ako ne moracu da vas gnjavim opet :D :(

MOLIO BIH MODERATORA DA OSTAVI TEMU U ZIVOTU BAR DO UTORKA :) HVALA!

[LoshMeeBre]

Vidim ja da mi je razredna "uvalila" onako na fino xDD A i ja i moj dugacak jezik :(

Nego
Pojasni mi deo oko asimptota... Ne trazimo asimptote a imamo ih?
I kako ide taj razvoj polinoma? :D


Pa pazi, sto se tice asimptota. Znas kakva je procedura, horizontalnih nema, to lako proveris. Kosu na "levoj" strani smo izracunali (y = -x + 1/3), a na "desnoj" (tj. kad x--> + inf.) nepostoji zato sto a i b tada ispadnu IMAGINARNI BROJEVI, a ne mogu koeficijenti realne prave biti imaginarni brojevi..


E sad Tejlorov razvoj, suvise je kasno da bi ti objasnjavao, nije to toliko jednostavna stvar :kreza:

[Mali Mrav]

Skinite malecni program Derive 6 (ima ga u "prodavnicama", samo oko 9mb) i tu mozete da radite ovakve zadatke.

[ivan90BG]

@LoshMeeBre

Nemoj da mu objašnjavaš Tejlorov i Maklorenov polinom jer je on u srednjoj školi još. (:icon_studali ja znam i za njih i za Lopitala)

Izgleda da me matematika progoni čak i na forumu SK-a iako sam položio pismeni deo ispita, tako reći iz trećeg puta 9. februara, valjda me podseća da za 2-4 dana imam usmeni:eek::icon_stud

Nego otkud taj imaginarni deo funkcije, kolko znam treći koren je uvek definisan, i kako si dobio lim(x->∞)(f(x)-kx)=1/3

[LoshMeeBre]

Nego otkud taj imaginarni deo funkcije, kolko znam treći koren je uvek definisan, i kako si dobio lim(x->∞)(f(x)-kx)=1/3

1/3 je kad je minus beskonacno. Dobije se, nije posebno tesko, samo je drljanje. K = -1 to smo izracunali gore.

E sad, vidis taj deo sto se imaginaranog dela tice je i mene zabunio.. Mozda sam pogresio, ako hoces proveri :D Kada racunam asimptote dobijem imaginarne ili neodredjene koeficijente, tako da ja mislim da je desna strana (desno od 1) imaginarna..

Mozda sam pogresio, ako oces probaj da resis, sinoc sam bio jako umoran, mozda sam u tom delu pogresio. Deo levo od keca je sigurno tacan, u to jamcim :D

[GoranSTX]

Nažalost ipak ćemo zaključati jer kao što i sami znate ovakve teme ne prolaze. Uskoro bi smo rešavali diferencijalne jednačine, bavili se Rimanovom geometrijom, proučavali subatomske čestice i nabrajali padeže... Ipak je ovo IT forum.